La Ley de Amdahl
Eugene Amdahl analizó este problema y en 1967 propuso lo que se conoce como la Ley de Amdahl, que indica la mejora de rendimiento que se puede esperar incrementando los elementos de procesamiento. La Ley de Amdahl toma en cuenta la parte ``secuencial'' del proceso, es decir, aquella que independientemente de cuántos elementos de procesamiento tengamos, puede ser realizada por uno solo de ellos; y el resto del cálculo no podrá continuar hasta que se haya completado la parte secuencial. La Ley de Amdahl propone normalizar el tiempo que toma realizar la operación en un solo procesador al valor de 1. La fracción del cálculo que sólo se puede realizar secuencialmente será F, entonces la fracción paralelizable es
. Con estos datos, el incremento
de velocidad máximo que puede obtenerse con P elementos de
procesamiento está dado por la fórmula:
Como un ejemplo, si nuestra aplicación no tiene sección secuencial (es decir,
y 
), entonces el incremento de velocidad máximo
estará dado exactamente por el número de elementos de procesamiento:
Por otro lado, si el 50% del código es secuencial (es decir,
y 
), la ecuación queda:
Suponiendo un número infinito de procesadores, esta ecuación da como resultado 2. Si el 50% del código es secuencial, por más procesadores que se agreguen el rendimiento nunca será más de 2 veces mayor que una implementación uniprocesador.
En general el incremento de velocidad máximo si el número de procesadores tiende a infinito será de
. Si tenemos 10% de
código secuencial, aumentar el número de procesadores no llevará un
incremento de rendimiento mayor a 10 (
). Similarmente, 90% de
código secuencial significa que el rendimiento no podrá crecer más
allá de un factor de 1.111 (
).
Realizando una gráfica de número de procesadores contra incremento de rendimiento máximo, se observa que la gráfica es logarítmica, aproximándose al valor máximo determinado anteriormente, sin llegar a alcanzarlo nunca. Ya se determinó el factor de incremento máximo, sin embargo estas gráficas pueden ser una herramienta útil para decidir cuantos elementos de procesamiento se deben dedicar al problema. Dentro de los límites del incremento máximo ya mencionado, para cada valor de
la curva es diferente. Para algunos valores de
la curva se aproxima a la asíntota muy rápidamente según el número
de elementos de procesamiento, en este caso puede no ser muy útil
agregar más elementos. Para otros valores de , la curva es menos
pronunciada, acercándose más lentamente a la asíntota, y el incremento
de rendimiento con más procesadores puede ser substancial hasta el
límite propuesto por la Ley de Amdahl.Fuente
http://www.tomechangosubanana.com/tesis/escrito-1-split/node18.html
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